Zaloguj się
Nazwa użytkownika:   Hasło:   Loguj mnie automatycznie  
Dzisiaj jest 06 cze 2020, 5:49

Strefa czasowa UTC [letni]





Nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Post: 06 lut 2015, 11:33 
Offline
Intimate Secretary * 6th Degree
Intimate Secretary * 6th Degree
Awatar użytkownika

Rejestracja: 02 paź 2014, 20:23
Posty: 69
Płeć: mężczyzna
Lokalizacja: Las
Witajcie, opracowałem ostatnio ciekawe i nawet przydatne metody liczenia liczb do kwadratu z daną cyfrą na końcu :)
Oto ich wzory z jednym przykładem:

**************************************************************************************************************
Liczba zakończona na cyfrę 0:
Wzór:
Weź liczbę po której są same zera (np. 210100)
do kwadratu (np. którymś z poniższych sposobów)
i jej wynik napisz po znaku równości,
a na koniec
dopisz 2x więcej zer ile było po ostatniej
cyfrze w liczbie większej od 1
.

Przykład: 210100 do kwadratu = 44142010000
2101*2101=4414201
Liczba zakończona na cyfrę 1:
Wzór: (Liczba + cyfra jedności) * liczba dziesiątek
i na koniec zawsze trzeba dopisać 1

Przykład: 121 do kwadratu = 14641
(121+1)*12=122*12=1464
Liczba zakończona na cyfrę 2:
Wzór:(Liczba/cyfrę jedności+1)*(cyfra jedności*liczba dziesiątek)
i na końcu zawsze trzeba dopisać 4

Przykład: 122 do kwadratu = 14884
122/2=61
61+1=62
12*2=24
62*24=1488
Liczba zakończona na cyfrę 3:
Wzór: (Liczba+cyfra jedności)*liczba dziesiątek
i na końcu zawsze trzeba dopisać 9

Przykład: 123 do kwadratu = 15129
123+3*12=126*12=1512
Liczba zakończona na cyfrę 4:
Wzór: Liczba*Liczba dziesiątek+Liczba dziesiątek*cyfra jedności+1
i na końcu zawsze trzeba dopisać 6

Przykład: 124 do kwadratu = 15376
124*12+12*4+1=1488+48+1=1537
Liczba zakończona na cyfrę 5:
Wzór: Liczba dziesiątek*(Liczba dziesiątek+1)
i na końcu zawsze trzeba dopisać 25

Przykład:125 do kwadratu= 15625
12*(12+1)=12*13=156
Liczba zakończona na cyfrę 6:
Wzór:(Liczba+Cyfra jedności)*Liczba dzisiątek+3
i na końcu zawsze trzeba dopisać 6

Przykład:126 do kwadratu= 15876
(126+6)*12+3=132*12+3=1584+3=1587
Liczba zakończona na cyfrę 7:
Wzór:(Liczba+Cyfra jedności)*Liczba dziesiątek+4
i na końcu zawsze trzeba dopisać 9

Przykład:127 do kwadratu= 16129
(127+7)*12+4=134*12+4=1608+4=1612
Liczba zakończona na cyfrę 8:
Wzór:Liczba*Liczba dziesiątek+Liczba dziesiątek*Cyfra jedności+6
i na końcu zawsze trzeba dopisać 4

Przykład:128 do kwadratu= 16384
128*12+12*8+6=1536+96+6=1632+6=1638
Liczba zakończona na cyfrę 9:
Wzór:Liczba*Liczba dziesiątek+Liczba dziesiątek*Cyfra jedności+8
i na końcu zawsze trzeba dopisać 1

Przykład:129 do kwadratu= 16641
129*12+12*9+8=1548+108+8=1656+8=1664
**************************************************************************************************************
Sposoby są bardzo szybkie przy liczbach dwucyfrowych,
ale jak ktoś ma dobry procesor to i więcej cyfr nie sprawi problemu :)
Opracowanie zainspirowane Matematyką Wedyjską :stokrotka:


Ostatnio zmieniony 08 lut 2015, 12:59 przez WestBoyMister, łącznie zmieniany 2 razy


Na górę
 Wyświetl profil  
 
 

UDOSTĘPNIJ:

Share on Facebook FacebookShare on Twitter TwitterShare on Tuenti TuentiShare on Sonico SonicoShare on FriendFeed FriendFeedShare on Orkut OrkutShare on Digg DiggShare on MySpace MySpaceShare on Delicious DeliciousShare on Technorati TechnoratiShare on Tumblr TumblrShare on Google+ Google+

: 06 lut 2015, 11:33 
Offline
VIP Member
Awatar

Rejestracja: 17 kwie 2009, 22:37
Posty: 10000
Lokalizacja: PL



Na górę
   
 
 
Post: 06 lut 2015, 21:30 
świetna sprawa, szukałem czegoś takiego :D teraz mogę sobie ustawić odblokowanie budzika za pomocą b.trudnych obliczeń.
A pierwiastki wiedźmińskie może masz?



Na górę
   
 
 
Post: 07 lut 2015, 11:46 
Offline
Intimate Secretary * 6th Degree
Intimate Secretary * 6th Degree
Awatar użytkownika

Rejestracja: 02 paź 2014, 20:23
Posty: 69
Płeć: mężczyzna
Lokalizacja: Las
jeszcze nie ;)
nie są trudne, gdyby nauczyć się tak potęgować,
to pisemnie mniej miejsca zajmowało by liczenie.
Np. 25 do kwadratu = ???
Znając te reguły nie będziesz się musiał rozpisywać pisemnie 25*25
to po prostu policzysz szybko 2*3 i dopiszesz 25 na koniec i CI
wyjdzie 625 tyle ile powinno. Proste ? Proste !



Na górę
 Wyświetl profil  
 
 
Post: 07 lut 2015, 17:15 
Offline
Intimate Secretary * 6th Degree
Intimate Secretary * 6th Degree
Awatar użytkownika

Rejestracja: 15 maja 2010, 14:47
Posty: 81
Lokalizacja: Polandia
Płeć: mężczyzna
To może by tak mały pojedynek maga z wiedźminem, dla podgrzania atmosfery? ;)
Ostatnio wyczarowałem sobie zaklęcie matemagiczne w dość podobnym klimacie.
Pozwala mi znaleźć potęgę danej liczby, której wynik zapisany dziesiętnie (z reguły mający miliony cyfr) rozpoczyna się pożądanymi przeze mnie cyframi.
Można w ten sposób poznać potęgę swojej ulubionej/szczęśliwej liczby w kontekście swojej daty urodzenia ;) Ale spokojnie, bez paniki, to nie żadna numerologia, tylko najczystsza matematyka :)

Przykładowo:
Moja ulubiona liczba: 7
Moja data urodzenia: 1982-12-03
Jeśli podniosę moją ulubioną liczbę do 1316831-ej potęgi, to wynik zapisany dziesiętnie będzie się zaczynał cyframi mojej daty urodzenia :) (a po nich nastąpi jeszcze ponad milion innych cyferek ;-J ). W zapisie matematycznym:

7^1316831 = 19821203202357042996...2076482743
Oczywiście nie mogłem tutaj zamieścić całej liczby, gdyż ma ona 1112852 cyfr dziesiętnych. Dlatego większość z nich zwinąłem w postaci "...", zostawiając tylko te istotne dla naszych rozważań ;)

Aby przekonać się, że nie robię Was w balona, każdy niedowiarek może wpisać takie oto zaklęcie w wyszukiwarce Wolfram Alpha:

Kod:
20 digits 7^1316831

(w razie czego tutaj macie gotowy link do wyniku).

Niestety okazuje się, że przy tak wielkich liczbach Wolfram Alpha już ledwo zipie i czasami nie chce wyświetlać tych cyferek. Wtedy można spróbować zapisać podstawę w notacji naukowej/wykładniczej, bo wtedy Wolfram przechodzi w tryb zmiennoprzecinkowy, w którym radzi sobie nieco lepiej.

Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie, by to samo zaklęcie matemagiczne rzucić na inne podstawy. Przykładowo poniżej macie moją datę urodzenia w początkowych cyfrach pewnych potęg liczby π (stosunku obwodu koła do średnicy), Φ (złotej proporcji), e (podstawy logarytmu naturalnego).

π^49632591 = 1.9821203195767834112...×10^24674836 (Dowód)
Φ^22331590 = 1.9821203601917551793...×10^4667026 (Dowód)
e^2875515 = 1.9821203902590900310...×10^1248820 (Dowód)
Oto magia arytmetyki modularnej :) Obrazek

Są jednak podstawy, dla których moje zaklęcie nie działa:
1, bo każda jej potęga naturalna to nadal 1.
0, bo każda jej potęga naturalna to 0.
10 i jej potęgi naturalne, bo każda zaczyna się jedynką, po której jest wiele zer.
i (jednostka urojona), bo jej naturalne potęgi to 1, i, -1, -i, i tak w kółko; poza tym ma jednostkową długość, więc w potęgowaniu nie może ona ulec zmianie.

Chcesz też spróbować? :>

Podaj mi swoją ulubioną/szczęśliwą liczbę i datę urodzenia, a ja podam Ci Twoją Magiczną Liczbę, do której musisz podnieść swoją szczęśliwą/ulubioną liczbę, by wynik zapisany dziesiętnie rozpoczynał się Twoją datą urodzenia.

Jeśli masz pecha, i Twoja szczęśliwa (heh..) liczba to 1 lub któraś z liczb podanych powyżej, to umówmy się, że wezmę Twoją datę urodzenia i znajdę najmniejszą potęgę nie będącą 1, do której należy ją podnieść, by wynik zaczynał się znów Twoją datą urodzenia. OK?

A, i jeszcze drobna sugestia dla naszego wiedźmina :)
Fajnie, że sam odkryłeś wzorzec w potęgach, i jak zastosować wzór skróconego mnożenia (fachowo zwany potęgą dwumianu), by sobie ułatwić obliczenia. Jeśli odkryłeś go samodzielnie, a nie na jakiejś stronce w Internecie z matemagicznymi sztuczkami, to gratulacje spostrzegawczości. Teraz możesz go udoskonalić, stosując tajemną wiedzę hinduskich magów z Dalekiego Wschodu, którzy wynaleźli system dziesiętny: dopełnień dziesiątkowych. To pozwoli na jeszcze większe uproszczenie obliczeń, być może nawet do tego stopnia, że będziesz w stanie obliczać te potęgi w głowie ;) Powodzenia.

P.S.: Szkoda, że BBcode na tym forum nie obsługuje tagów [sup] i [sub]. Pozwoliłoby to uczynić zapis potęgowania nieco czytelniejszym...



Na górę
 Wyświetl profil  
 
 
Post: 07 lut 2015, 21:07 
Offline
Intimate Secretary * 6th Degree
Intimate Secretary * 6th Degree
Awatar użytkownika

Rejestracja: 02 paź 2014, 20:23
Posty: 69
Płeć: mężczyzna
Lokalizacja: Las
Ciekawe jest to co podesłałeś, pierwsze słyszę o czymś takim jak Arytmetyka Modularna.
Do tych sposobów wyżej sam doszedłem, jestem w szkole średniej i pierwszy raz próbowałem
samodzielnie wymyślić coś nowego więc oszałamiające może to nie jest, ale zanim coś jem
zazwyczaj to próbuję :D A jaki masz sposób, żeby wybrać odpowiednią potęgę ?



Na górę
 Wyświetl profil  
 
 
Post: 08 lut 2015, 1:35 
Offline
Intimate Secretary * 6th Degree
Intimate Secretary * 6th Degree
Awatar użytkownika

Rejestracja: 15 maja 2010, 14:47
Posty: 81
Lokalizacja: Polandia
Płeć: mężczyzna
WestBoyMister pisze:
Do tych sposobów wyżej sam doszedłem, jestem w szkole średniej i pierwszy raz próbowałem samodzielnie wymyślić coś nowego więc oszałamiające może to nie jest

W takim kontekście jest oszałamiające. Bo niewiele znam osób, którym jeszcze w tych czasach wszechogarniającego zbydlęcenia ludzkości chciałoby się bawić cyferkami i znajdować w nich wzorce. Tym bardziej gratulacje.

WestBoyMister pisze:
Ciekawe jest to co podesłałeś, pierwsze słyszę o czymś takim jak Arytmetyka Modularna.

To taka fantowna nazwa Europejczyków na coś, co leży u podstaw matematyki wedyjskiej, o której zresztą wspomniałeś ;) Gauss nazywał ją też "arytmetyką zegarową", bo kojarzyło mu się z wirowaniem wskazówek na tarczy zegara, gdy oblicza się różnice czasów. I zwykle to jego uważa się za ojca tej dziedziny matematyki, choć jej korzenie sięgają już starożytności. Przykładowo już starożytni Grecy zaobserwowali, że liczby są cykliczne, i mają związek z muzyką, falami dźwiękowymi drgającej struny, zjawiskami okresowymi i rytmem. Dlatego właśnie nazywali liczby "arithmoi" (liczba mnoga od "arithmos"). Wiedzieli o tym także starożytni Hindusi, kiedy w oparciu o ten sekret stworzyli system dziesiętny i wspomnianą już arytmetykę wedyjską, mocno korzystającą z tych powtarzających się wzorców w liczbach. Ale jeszcze wcześniej Babilończycy używali systemu sześćdziesiętnego, który był połączeniem systemu dziesiętnego z systemem opartym na liczbach wszechstronnych (1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720 itd.), bardzo przydatnych z punktu widzenia zarówno geometrii, jak i konstrukcji systemów miar i wag ;)

Wracając do matematyki wedyjskiej:
W Internecie można już znaleźć całe setki...tysiące stron na jej temat. Zazwyczaj jednak sprowadzają się do przedstawiania całego mnóstwa różnych "sztuczek" na różne okazje, dla różnych szczególnych przypadków liczb, w których te sztuczki dają jakieś zauważalne przyspieszenie obliczeń dzięki różnym sprytnym drogom na skróty. Jednak nie znajdziesz na nich zazwyczaj żadnego wyjaśnienia dlaczego te sztuczki działają i w jaki sposób. Nie mówiąc już o jakimś głębszym potraktowaniu tematu, które by pozwalało zaobserwować jakieś ogólniejsze wzorce, możliwe do zastosowania w szerszym kontekście, a nie tylko w sprzyjających okolicznościach, gdy trafi Ci się liczba spełniająca dane wymagania :P Znajdziesz za to mnóstwo reklam różnych kursów korespondencyjnych, cudownych ebooków jak zostać ludzkim kalkulatorem itd. komercyjnej papki ;-J

Źródłem całego tego boomu na matematykę wedyjską jest jedna książka, dość stara, napisana przez kilku uczonych z Zachodu na podstawie nauk wschodniego mistrza Jagadguru Śri Bharati Krishna Thirtaji Maharaja (nie próbuj zapamiętywać całego nazwiska, bo to nie nazwisko: większość tych słów to tytuły grzecznościowe i religijne ;-J ), który ponoć odkrył tajniki hinduskiej matematyki w wedach i sformułował 16 sutr, które ponoć da się zastosować w każdej okazji. Jeśli szukasz korzeni matematyki wedyjskiej i chcesz czerpać u źródła, polecam poczytać jego książkę, zamiast marnować czas na czytanie pierdołowatych stornek w Internecie. Niestety nawet w jego książce nie znajdziesz pełnego, kompleksowego opisu systemu wedyjskiego. Tam też jest tylko zbiór sztuczek na różne specjalne okazje. Dlaczego więc Ci ją polecam? Ano dlatego, że w tej książce przynajmniej znajdziesz wszystkie te sztuczki w jednym miejscu, w oryginalnym kontekście, i z wieloma przykładami i wiedzą uzupełniającą, co przynajmniej pozwala "wyczytać między wierszami" sporo rzeczy, których brakuje na tych internetowych stronkach, i jeśli odpowiednio długo będziesz ją drążyć i stąpać po śladach pradawnych mistrzów, możesz w końcu dostrzec w tym ślady pewnego oryginalnego porządku. Nie chcę na razie ujawniać zbyt wiele, gdyż sam drążę ten temat od kilku już lat i myślę, że udało mi się odtworzyć spory kawał tej dawnej wiedzy, i zamierzam wkrótce opisać to wszystko na swojej stronie, gdy już to uporządkuję do jakiejś zrozumiałej formy. Bo sekrety dawnych mistrzów da się zrozumieć dopiero wtedy, gdy połączy się kropki z wielu różnych innych miejsc i gałęzi wiedzy.

WestBoyMister pisze:
A jaki masz sposób, żeby wybrać odpowiednią potęgę?

Hehe ;) Magicy nie zdradzają swoich sztuczek ;) To skłania innych do samodzielnego myślenia i rozpracowywania sekretu sztuczki, bo w ten sposób można się nauczyć znacznie więcej, niż dostając gotowy sekret podany pod nos na tacy ;) Ale mogę Ci podać kilka wskazówek, które powinny Cię naprowadzić na właściwe rozwiązanie (a jeśli nie, to nic nie szkodzi, po prostu poczekaj dłużej, bo to też planuję wkrótce opisać na swojej stronie www).

Po pierwsze, jak już wspomniałem, liczby są cykliczne, tworzą pewien rytm. Powtarzają się... w kółko. Czego najlepszym przykładem jest liczba 1, jednostka, tudzież jedność, którą najlepiej zobrazować jako koło – najbardziej idealną i symetryczną figurę. Ale mogą tworzyć cykle w różnych skalach, na czym opiera się arytmetyka modularna i reguły podzielności liczb. (Próbowałeś kiedyś wyobrazić sobie dzielenie jako rozdawanie kart do gry poszczególnym graczom siedzącym przy stoliku? Karty też rozdaje się... cyklicznie 8-) ) Z powodu tego powtarzania się liczby tworzą wzorce. Operacje, które działają w pierwszej dziesiątce, działają dokładnie tak samo w pierwszej setce, pierwszym tysiącu itd. Systemy pozycyjne, takie jak system dziesiętny, są samopodobne (powiedziałbym "fraktalne", bo zazwyczaj tego słowa ludzie używają mając na myśli samopodobieństwo, choć fraktalność oznacza coś zgoła innego).

Widzę, że lubisz się bawić liczbami i obserwować w nich wzorce, więc proponuję zacząć od takiej zabawy: Wypisz sobie wszystkie potęgi dziesiątki. Co się w nich powtarza? Jak zależy liczba cyfr dziesiętnych od wykładnika potęgi? A co sie zmieni, gdy wypiszesz jakieś wielokrotności potęg dziesięciu? Np. 3*10^n? Albo ich sumy/różnice? Jakiego wykładnika należałoby użyć dla podstawy 10 w przypadku liczby np. 123? O czym mówi jego część całkowita, a o czym część ułamkowa? Jak zależą od cyfr tej liczby? (Pomyśl o logarytmach – są kluczem do systemu liczbowego.)

Na początek spróbuj zaobserwować w jakim przedziale leżą liczby, w których pierwszą cyfrą jest 1. Co charakteryzuje te przedziały? Jak możesz je opisać ogólnie wzorem matematycznym? Później spróbuj tego samego z innymi cyframi początkowymi. Aby jakaś liczba (np. potęga Twojej ulubionej liczby) leżała w takim przedziale, musi spełniać pewną nierówność. Jaką?

Gdy już rozpracujesz jak to działa dla pierwszej cyfry, spróbuj to uogólnić na dwie cyfry początkowe, później na trzy itd., aż powstanie wzór ogólny dla dowolnego ciągu cyfr początkowych. Logarytmy powinny Ci pomóc w uproszczeniu tych obliczeń ;) Szczególnie gdy zaobserwujesz, że one też są cykliczne.

Gdy już będziesz miał zaklęcie do wyławiania właściwych liczb, po prostu wsadzisz wszystkie liczby do jednej wielkiej "wirówki" i niech się tam kręcą i kręcą (to przecież potrafią najlepiej), a Ty wyłapuj te, które wylądują w pożądanym przez Ciebie okienku opisanym stworzoną wcześniej nierównością ;)

Żeby nie marnować czasu na liczenie, na tym etapie możesz przyzwać jakiegoś demona – szybkiego idiotę, który sam nie wpadłby na rozwiązanie, ale gdy mu sie da gotowy przepis, będzie trzaskał dla Ciebie cyferki w tempie błyskawicy elektronowej ;) (mówię tu o elektronowym mózgu, zwanym komputerem; demon to proces obliczeniowy, a zaklęcie to algorytm). Oczywiście gdy już masz wymyślone zaklęcie, zasadniczo mógłbyś sam znajdować te liczby. Jednak demony są szybsze i stworzone po to, by je wyzyskiwać ;)



Na górę
 Wyświetl profil  
 
 
Post: 08 lut 2015, 12:56 
Offline
Intimate Secretary * 6th Degree
Intimate Secretary * 6th Degree
Awatar użytkownika

Rejestracja: 02 paź 2014, 20:23
Posty: 69
Płeć: mężczyzna
Lokalizacja: Las
Masz wiedzę nie ma co :)
Zerknąłem na twoją stronę i zobaczyłem, że chcesz napisać książkę, w której zamieścisz całą wiedzę o wszechświecie jaką posiadasz. Nie wiem czy moje ostatnie spostrzeżenie Ci jakoś pomoże, ale co mi tam.
Mianowicie ostatnio rozmyślałem nad budową układu słonecznego i kiedy tak w wannie bawiłem się wirem wodnym, pomyślałem, że Słońce może obracać się wokół własnej osi wytwarzając dzięki temu swoją orbitę, po której pasach poruszają się planety, tak jak Ziemia na której orbicie wisi księżyc. Różnica oczywiście w energii. Tak samo jeżeli teoria pustej (nie tak dosłownie) Ziemi jest prawdziwa to w takim wypadku jak to czytałem w książce z hatha jogi że Słońce to swego rodzaju miejsce do zamieszkania, to jego promienie świetlne pod wpływem Ziemskiego pola magnetycznego, atmosfery czy innego czynnika osobnego lub współdziałającego po prostu się nagrzewają dając nie tylko światło, ale i ciepło - to tylko moje hipotezy i przypuszczenia.

I od razu przepraszam, bo w tych moich wyżej sposobach we wzorach wkradły się drobniutkie błędy.

// Poprawione przy 1 i 2



Na górę
 Wyświetl profil  
 
 
Wyświetl posty nie starsze niż:  Sortuj wg  
Nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 

Strefa czasowa UTC [letni]



Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 0 gości


Nie możesz tworzyć nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Szukaj:
Przejdź do:  
Nowości Nowości Mapa Strony Mapa Strony Index Mapy strony Index Mapy strony RSS RSS Lista kanałów Lista kanałów | Powered by phpBB © 2007 phpBB3 Group